单因子DOE实验设计方法论
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案例：某
产品开发工程师想要研究五组不同电流设定对焊接强度的影响
电流范围：15-19安培之间
--输入；因子5个水平：15、16、17、18、19（单位安培）
--输出:焊接强度
1、实验取样（>25笔），可通过选择“反复”（不同时间段取样）来实现；
--每个水平中，将检验5个样本。
--为研究草拟一个实验矩阵，如下：
15A 16A 17A 18A 19A
7 12 14 19 7
7 17 18 25 10
15 12 18 22 11
11 18 19 19 15
9 18 19 23 11
2、ANOVA分析
2.1检查数据是否有代表性
通过上图可以看出17 的单值控制图检验结果(检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差),需要检讨原因，修正数据。
2.2经上图可以看出修正后数据已经有代表性，可以进入下一步：趋中性检查(正态检验）
2.2.1先把数据Y值堆叠，然后选择残差图检验统计模式是否合适？
（堆叠MINITAB路径：数据-堆叠-列）
y x 存储残差1 存储拟合1
7 15 -2.8 9.8
7 15 -2.8 9.8
15 15 5.2 9.8
11 15 1.2 9.8
9 15 -0.8 9.8
12 16 -3.4 15.4
17 16 1.6 15.4
12 16 -3.4 15.4
18 16 2.6 15.4
18 16 2.6 15.4
14 17 -3.6 17.6
18 17 0.4 17.6
18 17 0.4 17.6
19 17 1.4 17.6
19 17 1.4 17.6
19 18 -2.6 21.6
25 18 3.4 21.6
22 18 0.4 21.6
19 18 -2.6 21.6
23 18 1.4 21.6
7 19 -3.8 10.8
10 19 -0.8 10.8
11 19 0.2 10.8
15 19 4.2 10.8
11 19 0.2 10.8
方差分析MINITAB路径：统计-方差分析-单因子
2.2.2从上图正态概率图可以看出，数据分布在正态轴附近（粗铅笔检验法），判定有代表性和趋中(正态分布）。
2.2.3同时可以看P值来判定是否趋中，从以下信息可知P值<0.05代表显著，拒绝HO:电流设定对焊接强度没有影响，所以Ha反假设成立，可以判定数据有代表性和趋中。
单因子方差分析: y 与 x
来源 自由度 SS MS F P
x 4 475.76 118.94 14.76 0.000（P值<0.05代表显著，拒绝HO:电流设定对焊接强度没有影响）
误差 20 161.20 8.06
合计 24 636.96
S = 2.839 R-Sq = 74.69% R-Sq（调整） = 69.63%
SS代表SUM Square Total=SSerror+SSsquare
MS代表平均离散程度=方差=SS/自由度
F代表信噪比=S/N=MSfactor/MSerror,F值越小，代表越显著（控制噪音的前提下））
平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间
水平 N 平均值 标准差 ------+---------+---------+---------+---
15 5 9.800 3.347 (-----*----)
16 5 15.400 3.130 (----*----)
17 5 17.600 2.074 (----*----)
18 5 21.600 2.608 (----*----)
19 5 10.800 2.864 (-----*----)
------+---------+---------+---------+---
10.0 15.0 20.0 25.0
合并标准差 = 2.839
上图分析：专业假设，15A会不会省电，17-19A会不会更好，电流越大是不是焊接强度越高，而从上图可以看出答案是否定的。
3.影响强度检查，可以从上图可以看出（R-Sq代表R平方，是显著影响强度，一般参考值为>70%,为强度高，R平方=SSfactor/SStotal=74.69%，说明影响强度是显著的。
4.最佳值：望目/大/小
具体可以参考以下水平间的配对比较：
Fisher 95% 两水平差值置信区间
x 水平间的所有配对比较
同时置信水平 = 73.57%
x = 15 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
16 1.855 5.600 9.345 (----*----)
17 4.055 7.800 11.545 (----*---)
18 8.055 11.800 15.545 (----*---)
19 -2.745 1.000 4.745 (---*----)
--------+---------+---------+---------+-
-8.0 0.0 8.0 16.0
x = 16 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
17 -1.545 2.200 5.945 (----*---)
18 2.455 6.200 9.945 (----*---)
19 -8.345 -4.600 -0.855 (---*----)
--------+---------+---------+---------+-
-8.0 0.0 8.0 16.0
x = 17 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
18 0.255 4.000 7.745 (----*----)
19 -10.545 -6.800 -3.055 (----*---)
--------+---------+---------+---------+-
-8.0 0.0 8.0 16.0
x = 18 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
19 -14.545 -10.800 -7.055 (----*---)
--------+---------+---------+---------+-
-8.0 0.0 8.0 16.0
从上图中可以看出16-18A是最佳设定值。